Enrico Onofri nació en Rávena; desde muy joven fue invitado por Jordi Savall como concertino de La Capella Reial de Catalunya, y ha actuado por todo el mundo con ensembles como Concentus Musicus Wien, Ensemble Mosaiques, Concerto Italiano, etc.
Es concertino y solista de Il Giardino Armonico desde 1987.
Desde 2002 Enrico Onofri se presenta también como director, alcanzando gran éxito y recibiendo la invitación de orquestas y festivales por toda Europa y por Japón. Desde 2005 es principal director de Divino Sospiro (orquesta barroca en residencia del Centro Cultural de Belém en Lisboa). Es también director invitado de la Academia Montis Regalis. En el año 2000 fundó el ensemble Imaginarium. E. Onofri ha actuado en las más reconocidas salas de concierto de todo el mundo con artistas como N. Harnoncourt, G. Leonhardt, C. Coin, C. Bartoli, K&M. Labèque. La mayoría de los numerosos CDs grabados por E. Onofri han sido galardonados con los más prestigiosos premios internacionales.
Desde 2000, Enrico Onofri es profesor de violín barroco y de interpretación de música barroca en el Conservatorio Bellini de Palermo. Es también invitado con regularidad a ofrecer masterclases por toda Italia y Europa.